Arch. Psychiat. Nerwmkr. 220, 187--200 (1975) 9 by Springer-Verlag 1975

Psychiatrische Klassifikation durch diskriminanzanalytische Anwendung der Q-Faktorenanalyse W. SehubS, U. Hen~sehel, D. v. Zerssen u n d W. M o m b o u r lYlax-Planck-Institutfiir Psychiatrie, 1Kiinchen Eingegangen am 2. l~ai 1975 P s y c h i a t r i c Classification b y Means of a D i s c r i m i n a t o r y A p p l i c a t i o n of Q F a c t o r Analysis

Summary. An attempt is made to separate different pairs of psychiatric patient groups by means of a modified form of Q factor analysis comparable to discriminant analysis. The psychopathological state of 454 patients had been rated using two psychiatric rating scales, the IMPS (Inpatient MultidimensionalPsychiatric Scale) by Lorr et al. and the psychopathological and somatic scales of the AMP documentation system. Out of these patients the four most frequently occurring groups (schizophrenia, paranoid form, n = 45; schizophrenia, unspecified form, n = 47; depressive psychosis, n = 44; depressive neurosis, n = 53) were selected. Each patient group was divided randomly into two samples, an analysis sample and e~validation sample. Only those items were selected which discriminated best between any two analysis samples. Using G indices a Q factor analysis was calculated, and the results improved by a criterion-related additional rotation. The resulting weights were transferred to the validation samples in order to have a cross validation. The mean percentage of correct placements within the validation samples was 83 ~ Key words: Classification by Means of Discriminant AnMysis -- G Index -- Q Factor Analysis -- Psychiatric Rating Scales -- Algorithmic Diagnosis. Zusammen/assung'. Es wird der Versuch gemacht, mit Hilfe einer modifizierten Form der Q-Faktorenanalyse verschiedene psychiatrische Patientengruppen paarweise diskriminanzanalytisch voneinander zu trennen. Dem Gruppenvergleich wurden Daten des psychopathologischen Befundes zugrunde gelegt, der mit zwei psychopathologischen Schi~tzskalen, der Inpatient Multidimensional Psychiatric Scale (IMPS) yon Lorr et al. und den B6gen ffir den psychischen und somatischen Befund des AMP-Dokumentationssystems, erfaBt worden war. Von insgesamt 454 Patienten wurden die vier gr6Btcn diagnostischen Gruppen (Schizophrenie, paranoide Form, n = 45; Sehizophrenie, nicht nEher bezeichnete Form, n = 47; Depression im Rahmen einer affektiven Psychose, n ----44; depressive 1%urose, n = 53) ausgewi~hlt. Die Diagnosengruppen wurden jeweils in Analyse- und Validiertmgsstichprobe unterteilt. Mit ttilfe der Analysestichprobenwurden die fiir die Zuordnung trennschErfsten Items ausgewEhlt, eine Q-Faktorenanalyse mit G-Indices gerechnet und durch eine kriteriumsbezogene Nachrotation verbessert. Die dabei erhaltenen Gewichte wurden fiir die Kreuzvalidierung an den Validierungsstichproben fibernommen, wobei durchschnittlich 83 ~ tier Patienten richtig ]dassifi ziert wurden. Schliisselw6rter: Diskriminanzanalytisehe Klassifikation -- G-Index -- Q-Faktorenanalyse -- Psychiatrische Schatzskalen -- Algorithmische Diagnostik. A. E i n l e i t u n g I n d e m Bemfihen, filr wissenschaftliche A u f g a b e n s t e l l u n g e n das s o n s t weitgehend i n t u i t i v e Vorgehen des Klinil~ers bei der psyehia~rischen F a l l b e u r t e i l u n g zu standardisieren, w u r d e n i n d e n letz~cn D e z e n n i e n klinische B e u r t e i l u n g s s k a l e n zur E r h e b u n g u n d D o k u m e n t a t i o n des psyehopathologischen Befundes e n t w i c k e l t 14 Arch.PsychiaLI%rvenkr.,Bd. 220

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W. Schub5 et al.

(vgl. Mombour, 1972). Durch die Anwendung multivariater statistiseher Analyseverfahren auf das mittels soleher Sehiitzskalen gewonnene Datenmaterial lassen sieh klinisehe Syndrome (als Merkmals-Cluster bzw. -Faktoren) in einer kontrollierbaren Weise objektivieren (Lorr et al., 1963; Mombour et al., 1973). Auf dieser Basis kSnnen fiir den Einzelfall ,,Syndrom-Scores" errechnet und Durchschnittswerte ffir bestimmte Gruppen yon Patienten (z. B. jeweils F~lle einer diagnostischen Kategorie) ermittelt werden. Die so gewonnenen ,,Syndrom-Profile" dienen der quantifizierenden Beschreibung der Psychopathologie des Einzelfalles bzw. einer bestimmten Patientengruppe (vgl. Mombour, 1974). Die Zuordnung eines Falles zu einer Kategorie innerhalb eines nosologisehen Systems -- also die nosologische Diagnostik (vgl. v. Zerssen, 1973) -- bleibt aber auch bei der Verwendung klinischer Sch~tzskalen gewShnlich noch weitgehend der Intuition des Klinikers fiberlassen. Dadurch werden Vergleiche der Untersuehungsbefunde verschiedener Kliniker mit einem schwer abschs subjektiven Unsicherheitsfaktor belastet. Um den Weg vom Befund zur Diagnose im Sinne einer ,,algorithmischen Diagnostik" (Ledley, 1965; Lange, 1971) zu standardisieren, hat man Programme entwickelt (Gorry, 1967; B6gon et al., 1972; Blomer et al., 1972; Itorrocks et al., 1972), die das Vorgehen des Klinikers bei der Diagnosenstellung simulicren. Die Anwendung solcher Verfahren in der Psychiatrie setzt allerdings -- zus~tzlieh zur Anwendung yon Skalen zur Absch~tzung des psychopathologischen Bcfundes -die standardisierte Gewinnung somatischer Befunddaten sowie anamnestischer Angaben voraus. Man kann zwei versehiedene Prinzipien dcr Zuordnung yon Daten aus Anamnese und Befund zu diagnostisehen Kategorien unterscheiden, ein sog. deterministisches (vgl. Jesdinsky, 1973) und ein sog. probabilistisches (vgl. Victor, 1973). Bei Anwendung des deterministischen Prinzips erfolgt cine eindeutige Zuordnung aufgrund logiseher Verkniipfungen, entweder in einem sukzessiven Vorgehen anhand eines Entscheidungsbaumes wie in den DIAGNO I- und ILProgrammen yon Spitzer und Endicott (1968, 1969) bzw. deren Modifikation imDIALProgramm (Sehmid et al., 1974; Gerster u. Dirlich, 1975) oder im simultanen ,,Befundlistenvergleieh". Mustererkennungs-Programmc, zu denen man z. B. das Catego-Programm yon Wing et al. (1974) rechnen kSnn~e, bilden einen ]~bergang zu probabilistischen Verfahrenswcisen, soweit bci der Zuordnung eines Falles aufgrund der bei ihm festgestellten Merkmalskonfiguration zu den eine diagnostische Kategorie repriisentierenden ,,typischen" Konfigurationen verschiedene Grade der ]~bereinstimmung berticksichtigt und als ,,Wahrseheinlichkeiten" der ZugehSrigkeit des Falles zu der betreffenden Katcgorie interpretiert werden. Bei den im engeren Sinne probabilistischen Verfahren werden die Merkmale entsprechend ihrer differentialdiagnostisehen Bedeutung gewichtet, bei der diagnostischen Anwendung des ,,Bayessehen Theorems" aueh die Hiiufigkeiten der in Frage kommenden Krankheitsformen (in der jeweiligen Referenzpopulation) in Rechnung gestellt. Diese Hs kSnnen ebenso wie die Merkmalsgewichte yon Experten gesch~tzt oder aber empirisch ermittelt werden. In der Regel wcrden auch die probabilistischen Modelle, die zuni~chst nur die Wahrscheinlichkeit angeben, mit der ein Fall verschiedenen Kategorien zugehSrt, deterministisch angewendet in dem Sinne, dal~ man zu einer eindeutigen diagnostischen Entscheidung kommt.

Diskriminanzan~lytischeAnwendungder Q-Fak~orenanalyse

189

Ein gangiges Verfahren der multivariaten Statistik, dureh das sieh optimale Kombinationen yon gewiehteten Merkmalen (allerdings racist ohne Berfieksiehtigung der Erkrankungshaufigkeiten ffir eine algorithmisehe Diagnostik errechnen lassen, is~ die Fishersche Diskriminanzanalyse (vgl. Victor, 1973). Sind gewisse Voraussetzungen erffill~, so erreicht man mit dieser Methode einc minimale Zahl yon Fehlklassifikationen. Zu den Voraussetzungen gehSrt u.a., dab die Merkmale innerhalb der Gruppen multivaria~ normal verteilte, quantitative GrSl3en sind. Die Methode kann aui~erdem nar dann angewendet werden, wenn ffir den Gruppenvergleich die Anzahl der Falle grS~er als die Anzahl der lVlerkmale ist. Die erste Voraussetzung ist im psyehiatrischen Bereieh grundsatzlieh nieh~ gegeben, und die zweite l a ~ sich aus ~u~eren Grfinden oft nur sehwer realisieren, da im allgemeinen ffir die psyehiatrisehe Diagnosenstellung eine sehr gro~e Anzahl yon Merkmalen in Be~raeht zu ziehen isb. l~an behilft sieh deshalb damit, zun~iehst mittels Faktorenanalyse einc Datenreduktion vorztmehmen und gewinnt dadurch einen zusa~zliehen Vorteil, da die Faktoren-Seores im allgemeinen eher die ffir eine Anwendung der Diskriminanzanalyse geforderten Verteilungs. eigensehaften besitzen als die Ausgangsdaten (etwa anamnestisehe Angaben oder Seha~zwerte einzelner psychopathologiseher Symptome). Baumann (1974) hat auf diese Weise anhand yon psychopathologisehen Befunddaten auf dem Umweg fiber faktoriell ermittel~e Syndrom-Seores eine diskriminanzanalytisehe Trennung mehrerer klinisch-diagnostiseh untersehiedener Patien~engruppen mit den Kategorien Sehizophrenien (katatone, paranoide und sehizoaffektive Formen) und affektive Psyehosen vorgenommen. Trotz der gro~en Anzahl yon insgesamt 351 ausgewerteten Fallen wurde allerdings das Ergcbnis nieht dureh eine Kreuzvalidierung abgesichert. Wir m6ehten nun im folgenden ein multivariates Verfahren der algorithmisehen Diagnos~ik vorstellen, das yon seinem Ansatz her eine im Verh~ltnis zum Umfang der verglichenen Gruppen grol~e Anzahl yon Merkmalen berficksiehtigen kann und darfiber hinaus auf die Verwendung yon Alternativmerkmalen zugesehnitten ist. In der hier erprobten Version des Verfahrens werden jeweils zwei Gruppen mi~einander vergliehen. In diesem Sinne handelt es sieh um ein speziell differentialdiagnostisches Verfahren, dessen diagnostisehe Anwendung eine Vorentscheidung darfiber voraussetzt, welehe beiden Diagnosen ffir einen Fall fiberhaupt in Frage kommen. Allerdings k5nnen sukzessive Vergleiehe yon Diagnosenpaaren vorgenommen werden; doch liefer~ in diesem Falle das Verfahren nicht notwendigerweise eindeutige Ergebnisse, wie dies in einem hierarehiseh gegliederten En~seheidungsverfahren, das yon komplexeren zu einfaeheren Kategorien fortsehreitet, der Fallist. Da es sieh bei unserer Un~ersuehung um eine ~ethodenstudie handelt, bei der es um die Erprobung einer 1973 yon Holley angegebenen l~ethode in der algorithmisehen psyehiatrisehen Diagnostik geht, begnfigen wir uns -- ebenso wie Baumann in seiner diskriminanzanalytischen Untersuehung -- mit der Verwendung yon Da~en des psychopathologischen Befundes, beziehen also keine somatischen und keine anamnestisehen Daten in die Analyse ein. Aueh lassen wir aui~er aeht, da~ die Diagnose kein vom psyehopathologischen Befund unabhangiges Klassifikationskriterium darstellt. Wir kSnnen das in Kauf nehmen, weft es sieh ja ledig]ich um den Versuch einer Objektivierung der Diagnostik und nieht um eine Priifung der Validitat yon Diagnosen handelt. 14,*

190

W. Sehub5 et al.

B. Aufgabenstellung Es ist das Ziel der vorliegenden Untersuehung, die diskriminanzanalytische Anwendung der Q-Faktorenanalyse (vgl. ~-berla, 1968) unter Verwendung des G-Index (Holley u. Guilford, 1964), die im folgenden G-Analyse genannt werden soll, zur Klassifikation von psychiatrischen Patienten zu fiberpriifen. Das Konzept der G-Analyse ermSglicht im Grunde eine genuine Gruppierung der Klassifikationsobjekte (Holley u. FrSbarj, 1967), ~hnlieh wie es die Methoden der Clusteranalyse (vgl. Boek, 1970) erlauben. Wir wollen hier die Q-Analyse in einer teilweise kriteriumsorientierten Form verwenden, wie sie yon Itolley (1973) vorgesehlagen wurde. Ziel der Untersuchung ist es, Patienten jeweils einer yon zwei vorgegebenen Gruppen richtig zuzuordnen. Als Kri~erium ftir die GruppenzugehSrigkeit soll dabei die ldinisehe Diagnose naeh der in~ernationalen Klassifikation der W H O (Degkwitz et al., 1973) dienen. Dabei werden ffir jeweils zwei miteinander zu vergleichende Gruppen in den Analysestichproben die Items ausgew~hlt, die einzeln am besten zwisehen diesen Gruppen differenzieren. Anhand der Analysestiehproben wird also mit Hiffe yon zwei psychiatrischen Schabzskalen ein diskriminanzanalytisehes Verfahren zur differentialdiagnostischen Zuordnung konstruiert. I n einem zweiten Sehritt, der Kreuzvalidierung, wird die Giite dieses Zuordnungsverfahrens an einer unabh~ngigen Patientengruppe, der Validierungss~ichprobe, iiberprfift.

C. Methode 1. D a t e n e r h e b u n g

Das in der vorliegenden Arbeit verwendete Datenmaterial stammt aus der Erfassung des psychopathologischen Befundes yon 454 Patienten (organische und endogene Psychosen, Neurosen und PersSnliehkeitsstSrungen), die in den Jahren 1969 nnd 1970 an der Psychiatrischen Abteilung des Max-Planek-Institnts far Psychiatrie in Mtinehen und an anderen psychiatrischen Krankenh~usern in und um Miinehen im Rahmen eines Projektes zur ~dberprtifung yon Seh~Ltzskalen untersueht wurden. Von diesen Patienten wurden die folgenden Diagnosengruppen naeh dem Schlfissel der ICD (International Classification of Diseases, Psyehiatriseher Teil, 8. Rev., deutsche Ausgabe yon Degkwitz et al., 1973) ausgew~hlt, die ftir unsere Problemstellung eine geniigend grol3e Anzahl yon Fgllen umfaBten: 45 Fiille yon Sehizophrenie, paranoide Form (ICD-Nr. 295.3), 47 F~lle yon Sehizophrenie, nicht n~her bezeiehnete Form (ICD-Nr. 295.9), 44 F~lle yon Depression im Rahmen einer affektiven Psyehose (ICD-Nr. 296.2), 53 Fglle yon depressiver Neurose (ICD-Nr. 300.4). Zur Erfassung des psyehopathologischen Befundes wurden zwei psychiatrische Sehatzskalen verwendet, die Inpatient multidimensional Psychiatric Scale (IMPS) yon Lorr, Klett, Mc:Nair u. Lasky (Lorr et al., 1962; Lorr et al., 1963; Lorr u. Klett, 1967) und eine Skala aus dem Dokumentationssystem der deutseh-schweizerisch-6sterreichischen ,,Arbeitsgemeinschaft ffir Methodik und Dokumentation in der Psychiatrie" (AMP) (Angst et aI., 1967; Angst et al., 1969; Scharfetter, 1972). Von dieser AMP-Skala verwendeten wir den Bogen fiir den psychopathologisehen Befund mit 123 Items, erggnzt um 44 Items des Bogens ftir den somatischen Befund, die sich fiberwiegend auf vegetative, kSrperlich-funktionelle Beschwerden beziehen. Die yon tins verwendete Form der IMPS (deutsche L~bersetzung: Flegel u. Mgder, unver5ffentlieht) besteht aus 90 Einzel-Items zur Erfassung psychopathologiseher Symptome, die in der Umgangssprache formuliert sind. Jedes Item muB vom Untersucher im Anschlul] an ein freies Interview entsprechend einer neunfachen Abstufung (zwischen ,,fehlend" ~ 0

Diskriminanzanalytische Anwendung der Q-Fak$orenanalyse

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und ,,extrem stark ausgeprggt" = 8) beurteilt werden. 75 dieser Items, n/~mlich die der u rsprfinglichen Version der Skala, lieBen sich auf Grund yon in den U.S.A. vorgenommenen Faktorenanalysen auf 10 Dimensionen aufteilen (Lorr u. Klett, 1966; Cohen, 1966), die sieh fast in gleieher Form auch dutch Untersuehungen im deutsehen Spraehraum verifizieren liefen (Behrends et al., 1971; Jacobi, 1974; Bender, 1974; Mombour et al., 1973). Die Items der AiVfP-Skalasind in psyehiatriseher Faehterminologie formuliert. Sie mfissen ebenfalls ira AnschluB an ein freies interview mit der Abstufnng ,,nieht vorhanden" ( = 0), ,,leicht" ( = 1), ,,mittel" ( = 2) oder ,,schwer" ( = 3) beurteilt werden. Hinzu kommen die beiden Beurteilungskategorien ,,nicht n~her beurteilbar" und ,fraglieh vorhanden", die yon uns in der Auswertung mit,,nicht vorhanden" in einer Kategorie ( = 0) znsammengefaft wurden. Die Faktorisierung der Items der AMP-Skala erbrachte ffir die oben genannte Stichprobe yon 454 Patienten neun Faktoren, yon denen sieben verschiedenen IMPS-Dimensionen zugeordnet werden konnten (Mombour et al., 1973). Ffir eine Stiehprobe yon 351 Patienten mit nnr endogenen ]?syehosen ergaben sich ebenfalls neun Faktoren (Baumann, 1974), die fiberwiegend den yon uns gefundenen ahnlieh waren, wobei allerdings die bei unterschiedlichen Stichproben allgemein vorkommende FaktorenstrukturverschiebungI in Erscheinung traten.

2. Darstellung tier verwende~en Form der G-Analyse a) ItemseIektion. Beret man diskriminanzanalytische ]~fethoden anwenden kann, ist es im allgemeinen notwendig, die ffir die Tremmng der Klassifikationsgruppennfitzliche Information aus der insgesamt zur Verffigtmg stehenden Information zn extrahieren. Bei der linearen Diskriminanzanalyse karm man die Variablenzahl drastisch verringern, indem man des Verfahren der schrittweisen Diskriminanzanalyse so frfih abbrieht, dab nut die trennschtirfsten Variablen verwendet werden. Ffir die diskriminanzanalytische Verwendnng der G-Analyse ist eine tihnlieh starke Reduktion der Itemzahl nicht angebraeht, doch ist anch bei ihr eine Einengung des Itempools anf m6glichst trennscharfe Items vorteilhaft. Verwendet man alle erfaBten Items, so befmdet sich unter ihnen auch eine Reihe, die niehts zur Trennnng der Gruppen beitr~gt nnd die daher ausgesondert werden kann. Um die Unabh~ngigkeit der Validierungsstichprobe zu erhalten, dfirfen diese Items nur auf Grund der jeweiligen Analysestichprobe bestimmt werden. Die Items werden so zwar stichprobenspezifisch auf die Analysegruppe hin ausgewahlt, allerdings mit der Vermutnng, daB dadurch aneh ffir die Validierungsgruppe irrelevante Information vermieden wird. Als einfaehes Maf zur Selektion der Items haben wir die Differenz der Mittelwerte in den beiden Teilgruppen ansgewtihlt, die yon ttolley u. Risberg (1972) ffir dichotome Merkmale als D-Estimate vorgesehlagen wurde. Dieses MaB ist numerisch der 9-Korrelation zwischen dem Item nnd der Variablen ,,GruppenzngehSrigkeit" gleich, wenn die Teilgrnppen und die Alternativen des dichotomen ~erkmals gleieh hgufig vorkommen. Wenn man das Znordnungsverfahren optimieren will, wird man im konkreten Anwendnngsfall versnchen, die Grenze :ffir die D-Estimates so zu bestimmen, dab dureh das diskriminanzanalytischeVerfahren insgesamt die Zahl der richtigen Zuordnungen ffir die Analysestichprobe maximiert wird. Im vorliegenden Falle wurde willkfirlich festgelegt, die Items nieht in die Analyse einzubeziehen, deren D-Estimate zwisehen --0,10 u n d + 0,10 lag. Die Entseheidung fiir [ D ] > 0,10 stellt einen Kompromif dar; einerseits besteht der Wunseh naeh gut trennenden Items, andererseits daft die Zahl der Items im Vergleich zu der der Ftille bei der Q-Analyse nieht zu klein sein. Die trennsch~rfsten Items sind in Tab. 3 aufgefiihrt. b) Der G-Index als Korrelationskoe//izient. Die Q-Faktorenanalyse baut auf den Interkorrelationen der Personen anf. W~hrend bei der Interkorrelation yon Variablen fiber Personen die OrientieruJag der zugrtmdeliegenden Skalen nur das Vorzeiehen, nicht aber die H6he des Korrelationskoeffizienten beeinfluft, sind Korrelationen zwischen Personen fiber Variablen wesentlich abhtingig yon der Polung tier Variablen (vgl. Baumann, 1971). Ffir die Q-Faktorenanalyse ist es deshalb wfinsehenswert, einen Koeffizienten heranzuziehen, der yon der Polung der Variablen unabh~ngig ist. Geht man yon alternativen Daten aus, mit denen man im klinischen Bereich die vorhandene Information in vielen F~llen anssch6pft, erreieht man dies bequem dadureh, daft man zu jeder Variablen Xj ihre umgepolte Variante X'~ auf-

W. Schub5 et al.

192

nimmt. Demonstrieren wir dies an der Vierfeldertafel ffir die Korrelation zwischen Person Pi mid Person Pz. Fiir den einfachen Variablensatz erhalte man Tab. 1 mit der Produkt-lVfomentKorrelation ad -- bc q~ ~(a ~- b) (c ~- d) (a -~ ~) (b ~- d) Tabelle 1. Vierfeldertafel fiir den~0-Koeffizienten (einfaeher Variablensatz)

Pz

§

-

-4- a

b

a+b

--

c

d

c+d

a+v

bA-d

n

Tabelle 2. Vierfeldertafel fiir den G-Inde): (erweiterter Variablensatz) §

P~

-

Jr

a+d

b+c

n

--

r

d+a

n

n

~

2~

Bei der Erweiterung des Variablensatzes geht ffir jede Kombination + + eine Kombi. nation - - in die Hgufigkeitstabelle ein and fiir jedes + - ein - + usw. Man erhilt die Tab.2 und als Produkt-Moment-Korrelation

G -~ (a-~ d) (d-~ a) -- (b + v) (c ~- b) ,

die unter der Verwendung des Anteils fibereinstimmender Antworten -Pc =

a~-d

iibergeht

inG=2Pc--1. Dieser G-Index, den wir der Q-FaktorenanMyse zugrunde gelegt haben, ist einerseits als Produkt-Moment-Korrelation und andererseits als Anteil fibereinstimmender Antworten interpretierbar. Der G-Index wurde als Korrelationsmal~ zwischen Personen zur Yerwendung in der Q-Faktorenanalyse yon Holley u. Guilford (1964) vorgesehlagen; Signifikanztests wurden yon Lienert (1972) entwickelt; seine Eigenschaften und die Probleme bei der ~bertragung auf R-Faktorenanalysen werden yon Levy (1966, 1967) und yon Holley (1966, 1967) diskutiert. c) Faktorisierung der Analysestichprobe nach der Q-Methode. Zur Errechnung der G-Indices wurden alle Items derart dichotomisiert, dab die Alternativen weitgehend gleieh h~ufig auftraten. Ffir die IMPS wurden die Alternativen 1 bis 8 zu ~ 1, die Alternative 0 zu -- 1 transformiert, fiir die AMP wurden die Antworten ,,leicht", ,,mittel" nnd ,,schwer ausgepr~gt" dutch -~ 1, die Antworten ,,nicht vorhanden", ,,nicht beurteilbar", ,,fraglich vorhanden" durch -- 1 dargestellt. Entspreehend tmserer Anfgabenstellung, bei der fiir die Patienten zweier jeweils vorgegebener Diagnosengrnppen die richtige Zuordnnng zu einer der beiden Diagnosen angestrebt wurde, ffihrten wit eine Q-Faktorenanalyse fiir jedes Diagnosenpaar getrennt durch. Fiir jedes Diagnosenpaar skalierten wir also die Personen auf zwei Dimensionen, den varianzst~irksten l~aktoren der Q-Analyse (l~aktorisierung nach dem Hauptkomponentenmodell, vgl. ~berla, 1968; Gaensslen u. SchubS, 1973), und w~hltcn dann eine Gerade durch den Ursprung als Trennlinie zwischen den beiden Gruppen. Als Trennlinie kann ohne weiteres eine Winkelhalbierende verwendet werden, wenn man die beiden Faktoren nach dem Varimax-Kriterium yon Kaiser orthogonal rotiert hat. Das Zuordnungsverfahren sei am Beispiel der Gruppen ,,Schizophrenie, nicht n~her bezeielmete Form" und ,,Depression im Rahmen einer affektiven Psychose" erl~utert (s. Abb. 1). I n diesem Beispiel entspricht der Faktor I der Gruppe ,,Schizophrenie, nieht n~her bezeiehnete l~orm", der Faktor II der Gruppe ,,Depression im Rahmen einer affektiven Psychose". Unser Zuordnungsverfahrenbesteht darin, dab eine Person dann der Schizophreniegruppe zugeordnet wird, wenn ihre Ladung auf Faktor I grSl]er als die auf Faktor II ist, anderenfalls wird sie der bezeichneten Depressionsgruppe zugeordnet.

DiskriminanzanalytiseheAnwendung der Q-Faktorenanalyse FAKTOR I

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sssl s,fplss~#Sr #S Abb. 1. Lage der Personen der Analysestiehproben im Achsensystem der Faktoren: 9 Sehizophrenie, nicht nigher bezeiehnete Form; o Depression im Rahmen einer affektiven Psychose. Die Stabilisatoren sind mit x bzw. x' gekermzeichnet. Die gestriehelten Linien bezeiehnen das um den Winkel c$naehrotierte Aehsensystem und die mitrotier~e Trennlinie

d) Stabilisatoren und Naehrotation. Neben der Gewichtung der Variablen durch die Itemselektion fiihrten wir auch eine Akzentuierung der Personengruppen dureh. Dies gesehah durch Einfiihrung artifizieller typiseher Personen (,,Stabilisatoren") in die Analysengruppe. Nach einem Vorschlag yon IIolley1 werden zu jeder der beiden Teilgruppen der Analysengruppe die Mittelwerte in allen Items bereehnet. Die ffir eine Teilgruppe typisehe Person besteht aus den Mittelwerten der Items ffir die Teilgruppe. Um das Gruppenmittel im Verh~ltnis zu den realen Personen starker zu gewichten, wird zus~tzlich zu diesen die typisehe Person ffinfmal aufgenommen. Die Lage der Stabilisatoren ffir unser Beispiel ist in Abb. 1 eingezeiehnet. In dieser Abbildung wird deutlieh, dab die Stabilisatoren nieht symmetrisch zum Aehsensystem Faktor I/Faktor II liegen mfissen. Dutch Naehrotation des Koordinatensystems um den Winkel c$wird eine symmetrisehe Lage der Stabilisatoren im neuen Achsensystem Faktor I*/Faktor II* erreieht (gestrichelte Linien in Abb. 1). Die Z~hl der nach dem Kriterium der jeweiligen Diagnose fiir die Analysenstichprobe richtig und falseh zugeordneten Personen ist aus Tab. 3 ersiehtlieh. O ~Tbertragungau/die Validlerungsstlchprobe. Bei allen bisher besehriebenen Klassifikationen und der Entscheidung ffir die Stabilisatoren, Itemselektion und Nachrotation warde yon den Daten der Validierungsgruppe kein Gebrauch gemacht. Es geht nunmehr datum, das an der Analysegruppe entwiekelte Klassifikationsmodell auf die Validierungsgruppe zu i~Lbertragen und bier seine Brauchbarkeit zu prfifen. Zur Zuordnung benStigen wir, wie dargestellr die Ladungen der Personen in den beiden Faktoren. Im Falle orthogonaler Faktoren sind die Ladungen als Korrelationen zwisehen den Personen und den Faktoren fiber die Items bestimmt (vgl. Gaensslen u. SehubS, 1973; Uberla, 1968). Da die Personen der Validierungsgruppe nicht in die Faktorisierung der Analysegruppe einbezogen werden kSnnen, liegen fiir sie keine Ladungen vor. Es lassen sich aber die Korrelationen zwischen diesen zus~tzlichen Personen und den Faktoren der Analysegruppe be1 Mfindliche Mitteilung.

194

W. Sehub6 et al. FAKTOR I *

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Abb. 2. Lage der Personen der Validierungss~iehproben im Achsensysfem der naehrotierten Faktorem 9 Schizophrenie, nicht n~her bezeiehnete Form; o Depression im Rahmen einer affektiven Psychose reclmen, indem man jewefls die Item-Werte einer Person mit den ~'aktorenwerten der Items im Faktor korreliert. Dadurch erhiilt man eine Sch~zung der diese Personen kennzeielmenden l%ktorenladungen, yon denen angenommen wird, d~13 sie sich bei gemeinsamer Faktorisierung yon Analyse- und Validierungsgruppen ergeben hgtten. Die Personen der Validierungsgruppe werden dem Faktor zugeordnet, mit dem sie am hSchsten korrelieren. Abb. 2 zeigt das Ergebnis der Klassifrkation wieder am Beispiel der Gruppen ,,Sehizophrenie, nieht nigher bezeictmete Form" und ,,Depression im Rahmen einer affektiven Psychose" fiir die Validierungsgruppe.

D. Ergebnisse Fiir die klinisehe Interpretation der Klassifikationsergebnisse sind die Faktorwerte des Items wiehtig, die zur Seh/~tzung der Faktorladungen in der Validierungsgruppe verwendet wurden. Sic bedeuten ngmlieh die Gewiehte, mit denen einzelne Items bei der Gruppentrennung wirksam werden. Bei der Itemselektion mit Hilfe der D-Estimates ergaben sieh jeweils etwa 100 Items. Ffir die trennsehgrfsten sind in Tab. 3 die Faktorwerte aufgefiihrt. Die H~ufigkeiten der riehtigen and f~lsehen Zuordnungen ftir alle Gruppenpaare der Validierungsstiehprobe sind in Tabelle 4 den Ergebnissen for dieAnalysestiehprobe gegeniibergestellt. Die ~bereinstimmung der paarweisen Zuordnung mit tier psyehiatrisehen Diagnose tiegt fiir die Validierungsgruppen im Mittel bei 83 ~ Die Zahl der riehtigen Zuordnungen wurde auf ihre Abweiehung yon einer rein zuf~lligen Klassifikation ffir jedes der seehs Klassifikationsprobleme mit dem Binomialtest iiberpriift. Alle Zuordnmagen auger der fiir die Trennung yon ,,Depression im I ~ h m e n einer affektiven Psyehose" und ,,Depressive Neurose" weiehen hoeh signifikant (P < 0.00001) yon der Zufallszuordaung ab.

2 5 8 10 14 18 19 21 22 23 24 27 28 29 31 36 38 39 44 45 46 59 60 61 76 78 81 82 83 84 86 87 90

a abgokfirzto •ormulierung.

IMPS a Vorbeireden guBers$ feindselige Gefiihle gleiehgiiltig gegenfiber eigener Zukunft Gespanntheit Sel bs~beschuldig~tmgen feindselige ttaltung Mangel an..ErinnerungsvermSgen definierte Angste stockt beim Sprechen Apathie unbestimmte 2mgste Minderwer tigkeitsgefiihle beschuldigt andero deprimiert Sehuldgefiihl mil3~rauiseh antwortet nicht oder einsilbig Mangel an Einsieht wahnhaf* hSrt S~immen lgppisch Beziehungsideen Verfolgungsideen h~lt sieh ffir Opfer einer VersehwSrung spricht mit tiefem Gefiihl hoffnungslos Libidoverlust Gewichtsverlust Appetitverlust Unf/~higkeit etwas zu Wege zu bringen SehlafstSrungen Energiemangel Interessenverlust -.9 -1.1 -1.1 -1.1

-1.3

-1.1 -1.2

-1.3 -1.4

2.4 -.4 .1 1.4

.5

1.3 1.2

.8 1.0

Tabelle 3. Die fiir die Trennung der Diagnosegruppen bedeutsamsten ~qr. I t e m ~aktorwert fiir 295.3 / 295.5

-.7 -1.0 -1.6

1.2 1.0 1.2

1.0 1.1 .9 .4

-.8 -1.8 -2.0 -2.0

-1.2 -.9 -1.2 -1.5

1.3 .2 .6 .9 -1.5 -1.4

1.2

-.8

.9 .3

.9

-.3

-1.4 -1.1

-1.6

1.3

.0 .3

-1.2 -1.6

--.I

.8 .1

.7 -.4

.6

-.8

-.3

.5

1.6 ][.6

-1.9 -1.5 -1.5

-1.7 -1.4

-.8

1.5

-.9

-1.2

-1.8 -1.4 -1.5 -1.5 -1.5 -1.6 -1.5 -1.7

-.1 -.2

-.2

.5

-1.5 .2 -1.2 -1.5

.2

-1.4

1.0 .8 .2 .6 1.1 1.3 1.0 1.1

-1.3 -1.4

-1.3

-1.2

.9 -1.3 1.3 .0

-1.1

.9

.5

-1.3

.5 1.7

-1.4

-.1

1.6 1.4

.6 1.5

-1.5 -1.5 -1.5 -1.7

.6

-1.4 -1.6

1.7 .2

1.5

.4

-1.5

-.2 -.2

-1.1 -1.6

-1.3

-!.5

1.3 1.0

-1.3

-1.0

Items aus IMPS und AMP-Skala und ihre jeweiligen Faktorwerte Faktorwert Faktorwert ~'akf~rwert Faktorwert Faktorwert fiir fiir fiir ffir fiir 295.3 / 296.2 295.3 / 300.4 295.5 / 296.2 295.5 / 300.4 296.2 / 300.4

r

~a

0~

O

~q

23 24 34 36 37 43 44 47 48 60 62 63 65 66 67 68 71 72 73 74 77 79 82 85 99 106 107 109

AMP-Skala b Vorbeireden inkoh~rent zerfahren Wahnstimmung Wahneinfall, W a h n g e d a n k e n Wahndynamik Beziehungswahn Beeintriichtigungs- / Verfolgungswahn Illusionen S~immenhSren sonstige Fremdbeeinflussungserlebnisse ratios gefiihlsverarm~/affektarm St6rung der Vitalgefiihle deprimiert/traurig hoffnungslos/verzweifelt ~ngstlich milltrauisch/feindselig gespannt innerlich unruhig klagsam/jammerig Insuffizienzgefiihl Schuldgefiihl affektiv inadi~quat affektstarr abends besser Mangel a n KrankheiSsgeffihl Mangel a n Krankheitseinsieht Suieidtendenzen

Nr. Item

-1.1 -1.5

-1.0

-1.1 -1.3

.8 -.1

.1

1.8 1.0

Faktorwert fiir 295.3 / 295.5

.8 -1.5 .6

-1.3

.7 .8

-2.2

1.6 1.4

-1.1

-1.3 -1.3 -1.3 -1.3 -1.2 -1.5 -1.3

-1.3 -t.9

-.5

-.2 -.3 -.1 -.1 -.4 .8 .3

:Faktorwert fiir 295.3 / 296.2

Tabelle 3 (Fortsetzung)

.0 .4

-.2

.2

-1.6

-.4

.6 .2

--.3 --.1 --.1 --.3

-.2

-1.7 -1.4

-1.3

-1.0

1.0

-1.3

-1.4 -1.4 -1.6 -1.6 -1.4 -1.7 -1.6

Faktorwert fiir 295.3 / 300.4

-1.7 .2 .8 -1.5

--.i

-1.3 .7 -1.2 -1.5 .3

.2

--.1

--.2

.2

-1.0 .4 1.5 1.2 .6

-1.3 -1.5 -1.5 -1.6

.3 -1.7 -1.0 -1.7 -1.2

Faktorwert fiir 295.5 / 296.2

.2 .6

-1.6

-1.5

-1.6

--.2

-.1

-1.7 -1.4

.5

.8

.4

-1.7 -1.5

Faktorwer fiir 295.5 / 300.4

.8

.0

.0

1.7 1.7

-1.3

-.14

-1.5

-.6 -1.1

Faktorwert ffir 296.2/300.4

O:

g

c~

-1.4 -1.3

.9 .0

-.5 -1.7

-2.1 1.1 .6

.9

-1.1 -1.4 -1.6 -1.6 -1.4 -1.3

.8 .8 1.4 .4 -.1 -.1 .9 .5 .7 .3 .4

-1.6 -1.7 -1.7 -1.6 -1.7

295.3 296.2 295.3 300.4 295.9 296.2 295.9 300.4 296.2 300.4

Schizophrenie: paranoide Form Depression im l~ahmen einer affektiven I)sychose

Schizophrenie: paranoide Form Depressive Neurose

Schizophrenie: nicht n~her bezeichnete Form Depression im Rahmen einer affektiven Psychose

Schizophrenie: nicht nEher bezeictmete Form Depressive Neurose

Depression im Rahmen einer affektiven Psyehose Depressive Neurose

Mittelwei~e fiir alle Gruppenpaare

295.3 295.9

Schizophrenie: paranoide Form Schizophrenie: nicht n~her bezeichnete ~orm

22 27

24 27

24 22

23 27

23 22

23 24

Gruppengr61]e

18 17

23 21

23 21

17 21

17 20

14 19

80 ~

71~

86o/0

96o/~

76~

82O/o

700/0

rieh~ig zugeordnet

Analysestichprobe ICD-Nr.

Gruppenpaare

4 10

1 6

1 1

6 6

6 2

9 5

falseh zugeordnet

22 26

23 26

23 22

22 26

22 22

22 23

Gruppengr6ge

15 13

22 19

22 19

19 24

19 21

19 19

83 ~

58~

84~176

91o/0

90~

91~176

840/0

richtig zugeordnet

Validierungsstichprobe

1.7

.8 -1.1

-1.3

7 13

1 7

1 3

3 2

3 1

3 4

falseh zugeordnet

Tabelle 4. t~bereinstimmung der formalen I(lassifikation mit Hilfe der G-Analyse mit der vom Fsyehiater gestellten Diagnose

b fortlaufende Numerierung der Reihenfolge der Skalen-Items.

Sexualit~t vermindert Einsehlafst6rungen DurchschlafstSrungen Verkfirzung der Schlafdaner Miidigkeit Obs~ipation tterzsensationen Sehwindel

psychiatrisehe Diagnose

115 124 125 126 128 142 151 152

~v

g

o~

198

W. Schub6 et al.

Aus Tabelle 4 ist ersicht]ich, dab das formale Klassifikationsverfahren in der besehriebenen differentialdiagnostisehen Anwendung recht vahde ist, wenn man berficksichtigt, dab es nicht alle Informationen benutzen kann, die dem Psyehiater zur Verffigung stehen. Dabei muB wohl als Zufall gewer~et werden, dab die Ergebnisse in der Validierungsstichprobe im Mitre1 etwas besser ausfallen als in der Analysestichprobe. E. Diskussion

Das Ergebnis der Analyse erseheint klinisch sehr plausibel: Diejenigen Gruppen, die sich defini~ionsgem/~B dutch verschiedenartige Psychopathologic voneinander abheben, wie sehizophrene Psychosen und Depressionen (gleieh weleher Genese) sowie paranoide nnd nicht-paranoide Formen schizophrener Psychosen werden in den Validierungsstiehproben dutch das algorithmische Vorgehen hochsignifikant voneinander getrennt. Die Diskrepanzen diirften etwa in der GrSgenordnung liegen, wie sic beim Vergleieh der yon verschiedenen Klinikern gleicher nosologischer Orientierung gestell~en Diagnosen zu erwarten sind. Der Prozentsatz richtiger Zuordnungen w/irde sich dutch di~ Ber/ieksichtigung anamnes~ischer Daten kaum noch wesentlieh verbessern lassen. Allerdings ist zu berficksichtigen, dab vet dem bier vorgenommenen Vergleich schon wesenfliche diagnostische Vorentscheidungen gefallen waren, n/~mlich der AussehluB andersartiger als der jeweils in Frage kommenden Diagnosen. Beim diagnostisehen Vergleieh yon Depressionsformen verschiedener Genesen versagt der dutch den Vergleich der Analyses~ichprobe gewonnene Algorithmus. Dies dfirfte abet nieh~ auf eine unzureichende AusschSpfung differentialdiagnostiseh relevanter Information durch das verwendete Analyseverfahren zu beziehen sein, sondern auf das im Datenmaterial selber begrfindete Informationsdefizit: Der psychopathologische Befund allein geniig~ wohl zur Diagnose eines depressiven Syndroms, nieht aber zur Unterseheidung/~tiologisch differenzierbarer Depressionsformen. Daffir sind anamnestische Daten unentbehrlich. Dieser Mangel kann selbstverst/~ndlieh dutch kein Verfahren tier Datenanalyse ausgegliehen werden. Da die Differentialdiagnose versehiedener Depressionsformen yon groBem wissenschaftlichen wie auch praktisch-klinischem In~eresse is~ (u. a. ffir die Prognosenstellung und ffir alas therapeutische Vorgehen), erscheint eine Anwendung des bier dargestellten Analyseverfahrens auf ein um entsprechende anamnes~ische Angaben erweitertes Datenmaterial yon Patienten mit endogenen bzw. neurotischen Depressionen besonders wiehtig. Es sollte allerdings aueh gepriift werden, ob das Itolleysehe Analyseverfahren unter den hier gesehilderten Voraussetzungen bessere Ergebnisse liefert als andere Vorgehensweisen einer algorithmischen Diagnostik. Als weitere EntwieklungsmSgliehkeit der hier vorges~ellCen Methodik bietet sich der Gruppenvergleieh fiber mehr als zwei Faktoren an. Dies erseheint relevant besonders bei der Auswei~ung des Verfahrens auf die simnl~ane Unterscheidung yon mehr als zwei Gruppen. Literatur Angst, J., Battcgay, R., Bcnte, D., Berner, P., Broeren, W., Cornu, F., Dick, P., Engelmeier, 1V[.P., Heimann, H., Heinrich, I(., Helmehen, H., Hippius, H., P61dinger,W., Schmidlin, P., Sehmitt, W., Weis, P.: ~ber das gemeinsame Vorgehen einer deutsehen

Diskriminanzanalytische Anwendung der Q-Faktorenanalyse

199

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